Error-correction, cointegration

Ef tvær óstístæðar hagstærðir x_t og tengdar þá er hugmyndin að þá sé

e_t=a + x_t + b y_t

og e_t sístætt, eða að minnsta kosti nær því að vera það heldur x_t og y_t hvor fyrir sig. Það hefur ekki mikla merkingu að tala um hagræna jafnvægið

a+x_t + b y_t = 0

ef frávikin frá jafnvægi geta orðið hversu stór sem vera skal. Ef til eru a og b þannig að e_t í jöfnunni hér að ofan er sístætt er sagt að raðirnar séu ,,co-integreraðar''. Sýna má fram á að það að raðir séu ,,co-integreraðar'' er jafngilt því að til sé ,,error-correction-model'' (ECM) framseting á tengslum raðanna. (Granger-Engle representation theorem) Einkenni ECM er að það tengir saman level og mismun tímaraða.

$$\begin{eqnarray*}\Delta y_t = a^* + b* \Delta x_t + c (a+x_t + b y_t) + \varepsilon_t\end{eqnarray*}$$

2001-03-27