Market-micro-structure, MMS

Kenningin um skilvirka markaði, ,,efficient-market-hypothesis'' (EMH), segir að ekki sé hægt að spá framtíðar verðbreytingum út frá liðnum verðbreytingum. Ef gögnum með t.d. ,,closing-price'' er safnað og litið á sem tímaröð með eina mælingu á dag liggur beint við að reikna sjálffylgniföll og prófa hvort þau séu frábrugðin 0. EMH segir að svo skuli ekki vera. Í mörgum hagnýtum rannsóknum hefur fundist marktæk sjálffylgni. MMS gengur m.a. út á að finna skýringar á þessu og fleiru sem samræmst getur EMH. Ein tölfræðileg skýring er ,,sample-selection''-ferlið. Þ.e. að viðskiptin eru misgömul í tíma. Þetta skýrist t.d. með eftirfarandi mynd. Óreglulegi ferillinn er búinn til með hlutabréfapartinum úr líkani Black-Scoles, þ.e. að hlutfallsleg verðbreyting eignar S_t í tíma fylgi eftirfarandi slembinni diffurjöfnu:

$$dS_t = \mu(S_t,t) dt + \gamma(S_t,t) dW_t$$ (1)

Hér túlkast S_t = log(Y_t), þ.e. Y_t=exp(S_t) og þá er Y_t hið raunverulega gengi eignarinnar. Hreyfimynstur Y_t fylgir þá

$$dY_t = \alpha(Y_t,t)Y_t dt + \sigma(Y_t,t)Y_t dW_t$$ (2)

þar sem dW_t er hvítt suð (e. white-noise) í samfelldum tíma.
 
 

Figure: Þróun raunvirðis og mælds verðs

2001-03-27