Nýtísku aðhvarfsgreining (e. modern-regression) , 16 klst, kennari: Dr. Helgi Tómasson tölfræðingur.

Markmiðið námskeiðsins er að auka skilning þáttakenda á notagildi hugsunarinnar í línulegum líkönum. Þeir sem þekkja ANOVA og venjulega aðhvarfsgreiningu vita hve þægilegt er að nota metna parametra til að túlka niðurstöður. Einng eru línuleg líkön handhæg við að leiðrétta fyrir truflandi breytum, þegar sambönd eru flóknari heldur en lýsa má í tvívíðum töflum. GLM hugsunarhátturinn býður upp á að útfæra þessi þægilegheit við túlkun við greiningu gagna sem eru mælingar á einhverju sem er ekki normaldreift. T.d. tíðnigögnum úr spurningalistum, gögnum um endingartíma, o.s.frv.

Byrjað á upprifjun á ýmiss konar línulegum normal líkönum, ANOVA og aðhvarfsgreiningu. Hugtökin "main effects" og "interaction" rifjuð upp og skýrð. : Síðan verða hugtökin útfærð fyrir aðrar tegundir af líkönum, svo sem log-línuleg líkön og logistic líkön. Einnig sömu hugtök við athugun á lifunarferlum (survival analysis) og tengsl við Kaplan-Meier mat á endingartíma.

Notast verður við forritið R (ókeypis og mjög líkt S+).

Stuðst verður við bækurnar:

McCullagh, P., and Nelder, F.R.S.: Generalized Linear Models, Chapman Hall (1989 eða 1983) og

Venables, W.N. and Ripley B.D.: Modern Applied Statistics with S-plus, Springer , 1996

Þeir sem áhuga hafa geta haft samband, helgito@rhi.hi.is og verður þá hugsanlega hægt að aðlaga námskeiðið að nemendum

Staðan í miðju námsskeiði var eftirfarandi: Byrjað var á að fara yfir grunnatriði líkindafræði (probability) og ályktanafræði (inference). Rifjuð voru upp helstu hugtök í líkindafræði og lýst lauslega tengslum nokkurra vel þekktra dreifing. Helstu atriði ályktunarfræði, mat og kenningaprófanir voru nefnd. Aðferðir við punktmat, method-of-moment (MM), least-squares(LS), maximum-likelihood(ML) og Bayes aðferðir. Hugtakið öryggismörk var rifjað upp. Nefnd voru atriði eins og núllkenning, valkennning, villa I, villa II, marktækni og power. Sérstaklega voru nefndar likelihood aðferðir, ML við mat á pararmetrum og LR (likelihood ration) við prófun kenninga. Venjuleg aðhvarfsgreining (regression) og ANOVA voru rifjuð upp og tengsl þeirra áréttuð. Undirstrikað var hve þægilegt er að túlka slík líkön með main-effects, interactions og hallatölum. Þessi túlkunarþægindi eru grundvöllur fyrir glm=general-linear-model. Sýnt var með dæmi að framsetning flókinna sambanda með mörgum tvívíðum töflum getur gefið villandi mynd. Nauðsynlegt er að taka tillit til allra mikilvægra þátta samtímis. Dæmi um poisson-aðhvarf var kynnt (lloyds)

gögn eru hér

output er her

glærur á postscript formi

glærur á html formi

Einfaldar spurningar og komment má senda til helgito@hi.is. Ef ég veit svarið svara ég strax